sterling number

Stirling number - Wikipedia Bilangan Stirling mengekspresikan koefisien dalam ekspansi faktorial jatuh dan naik (juga dikenal sebagai simbol Pochhammer) sebagai polinomial. Bilangan Stirling kedua adalah jumlah partisi objek n menjadi k himpunan non-kosong dan dilambangkan dengan S(n,k). Bilangan Stirling pertama adalah koefisien dalam ekspansi faktorial jatuh menjadi kekuatan variabel x. Bilangan Stirling adalah salah satu kelas bilangan khusus yang dikenal dalam Matematika, terutama dalam Kombinatorik dan Algebra. Bilangan Stirling diperkenalkan oleh matematikawan Skotlandia, James Stirling (1692-1770) dalam karyanya yang paling penting, Differential Method with a Tract on Summation and Interpolation of Infinite Series (1730). Sebelum kita mendefinisikan bilangan Stirling pertama, kita perlu mengunjungi permutasi. Bilangan Stirling pertama adalah jumlah permutasi himpunan elemen menjadi tepat siklus. Bilangan Stirling kedua muncul dalam bidang matematika yang disebut kombinatorik dan studi tentang partisi. Bilangan Stirling kedua terjadi dalam masalah kombinatorik yang beragam dalam enumerasi dan memiliki banyak interpretasi kombinatorial. Bilangan Stirling pertama dan kedua memiliki definisi yang berbeda. Bilangan Stirling pertama digunakan untuk memetakan ekspansi faktorial ke dalam kekuatan variabel. Sedangkan, bilangan Stirling kedua digunakan untuk menghitung jumlah partisi himpunan objek menjadi himpunan non-kosong dalam urutan tertentu.