sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula, seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan bola adalah... Dalam masalah ini, kita ditanyakan panjang lintasan bola yang dijatuhkan dari ketinggian 15 m dan memantul dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Kita dapat menggunakan rumus barisan geometri untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, kita cari suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan geometri ini. a = 15 (suku pertama) r = 4/5 (rasio) Kita juga diketahui bahwa setiap kali bola memantul, ketinggian bola menjadi 4/5 kali tinggi sebelumnya. Ini menunjukkan bahwa kita memiliki deret geometri tak hingga dengan suku pertama 15 dan rasio 4/5. Kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah seluruh lintasan bola sampai bola berhenti: Sn = a(1 - r^n) (1 - r) Di mana: - Sn adalah jumlah seluruh lintasan bola - a adalah suku pertama - r adalah rasio - n adalah jumlah suku dalam lintasan bola Namun, karena kita tidak diberikan jumlah suku (n), kita akan menggunakan rumus alternatif untuk menghitung jumlah lintasan bola: Sn = a (1 - r) Kita substitusikan nilai a dan r ke dalam rumus: Sn = 15 (1 - 4/5) Sn = 75 meter Jadi, panjang lintasan bola sampai bola berhenti adalah 75 meter.