hasil integral dari adalah

Integral - Pengertian, Sifat, Rumus, Beserta Contoh Soalnya Ketika belajar Matematika, pasti pernah menemukan istilah Kalkulus. Nah, dalam kalkulus ada materi yang bernama integral. Integral adalah salah satu konsep utama dalam kalkulus yang digunakan untuk menghitung luas daerah tertentu di bawah kurva fungsi. Integral juga dapat dianggap sebagai "kebalikan" dari operasi diferensial sehingga disebut juga sebagai "anti turunan". Integral merupakan bentuk penjumlahan kontinu yang terdiri dari anti turunan atau kebalikan dari turunan. Ada dua jenis integral, yaitu integral tak tentu dan integral tentu. Integral tak tentu adalah kebalikan dari operasi turunan, sedangkan integral tentu adalah limit dari penjumlahan kontinu. Integral juga dapat dioperasikan pada fungsi trigonometri dengan cara yang sama. Sifat integral tentu termasuk aditif dan linear. Supaya lebih paham, kita butuh mengenal beberapa sifat yang dimiliki oleh integral. Kita dapat menghitung integral dari suatu fungsi dengan menggunakan aturan substitusi untuk menyelesaikan integral fungsi tersebut. Berikut ini adalah rumus-rumus integral trigonometri: - Integral dari cos(x) dx = sin(x) + c - Integral dari sin(x) dx = -cos(x) + c - Integral dari sec^2(x) dx = tan(x) + c - Integral dari csc^2(x) dx = -cot(x) + c - Integral dari sec(x) tan(x) dx = sec(x) + c - Integral dari csc(x) cot(x) dx = -csc(x) + c Integral juga dapat digunakan untuk menghitung volume permukaan di bawah kurva dalam integral ganda, yang merupakan cara untuk berintegrasi pada area dua dimensi. Berikut adalah contoh soal integral: Hitunglah integral dari f(x) = 2x^2 + 5x + 1 terhadap dx dari 0 sampai dengan 2. Dengan menggunakan rumus integral tentu, kita dapat menghitung integral dari f(x) dengan cara berikut: ∫(2x^2 + 5x + 1) dx = (2/3)x^3 + (5/2)x^2 + x Maka, hasil integral dari f(x) terhadap dx dari nilai 0 sampai dengan nilai 2 adalah: ∫(2x^2 + 5x + 1) dx = [(2/3)2^3 + (5/2)2^2 + 2] - [(2/3)0^3 + (5/2)0^2 + 0] = [(16/3) + 10 + 2] - 0 = 28