dari barisan bilangan 500 465

Dalam barisan bilangan 500, 465, 430, 395, ..., kita diminta untuk mencari suku ke-n yang lebih kecil dari 0. Pertama-tama, kita dapat mencari beda dari barisan tersebut, yaitu 465-500 = -35. Suku pertama adalah 500. Kita dapat menggunakan dua cara untuk mencari suku yang lebih kecil dari 0. Cara pertama adalah dengan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika. Kita tahu bahwa suku ke-n dalam barisan aritmatika dapat ditulis sebagai Un = a + (n-1)b, dimana a adalah suku pertama, b adalah beda, dan n adalah urutan suku yang dicari. Kita ingin mencari suku yang lebih kecil dari 0, sehingga Un < 0. Dengan mengganti nilai a dan b berdasarkan barisan yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Setelah mencari, maka suku ke-n akan menjadi nol dapat dihitung sebagai berikut: 0 = 500 + (n-1)(-35) 35n = 500 n = 500/35 n = 14,28 Kita tahu bahwa n harus berupa bilangan bulat, sehingga suku ke-14 adalah suku terakhir yang positif, dan suku ke-15 adalah suku pertama yang negatif. Oleh karena itu, suku negatif yang pertama adalah -25. Cara kedua adalah dengan mencari selisih antara suku-suku berurutan, karena selisih tersebut sama dengan beda dari barisan aritmatika. Dalam hal ini, selisih antara suku kedua dan suku pertama adalah 35, selisih antara suku ketiga dan suku kedua adalah 35, dan seterusnya. Kita dapat menuliskan selisih-selisih tersebut sebagai 35, 35, 35, dan seterusnya. Kemudian, kita dapat menghitung suku ke-n dengan mengurangkan suku pertama dengan jumlah selisih yang diperoleh sebanyak n-1 kali. Dengan menggunakan cara kedua, kita dapat menuliskan barisan bilangan menjadi: 500, 465, 430, 395, 360, 325, 290, 255, 220, 185, 150, 115, 80, 45, 10, -25. Suku negatif yang pertama adalah -25. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah -25.