menyederhanakan bentuk aljabar

13 Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar dan pembahasan Bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan mengelompokkan suku-suku yang serupa dan melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan antara suku-suku tersebut. Berikut adalah 13 contoh soal dan pembahasan untuk menyederhanakan bentuk aljabar. 1. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 5x + 2y – 3x + y. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan variabel x dan y untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. 5x – 3x = 2x 2y + y = 3y Sehingga hasilnya adalah 2x + 3y. 2. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar a – 4b + 7 – 3a + 8b. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan variabel a dan b untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. a – 3a = -2a -4b + 8b = 4b Sehingga hasilnya adalah -2a + 4b + 7. 3. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar x^2 + 9x – 8x^2 – x. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel x yang sama untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. x^2 – 8x^2 = -7x^2 9x – x = 8x Sehingga hasilnya adalah -7x^2 + 8x. 4. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 2x^2 – 6x – 2 – 3x. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel x yang sama untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. 2x^2 – 3x = x^2 -6x – 2 = -6x – 2 Sehingga hasilnya adalah x^2 – 6x – 2. 5. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar -7a + 2b + 6b – 2a. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan variabel a dan b untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. -7a – 2a = -9a 2b + 6b = 8b Sehingga hasilnya adalah -9a + 8b. 6. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 4x^2 + 3x^2. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel x yang sama untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. 4x^2 + 3x^2 = 7x^2 Sehingga hasilnya adalah 7x^2. 7. Sederhanakanlah suku-suku sejenis pada bentuk aljabar -3x^2 – 7x + 3x^2 + 2x. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel x yang sama dan melakukan operasi penjumlahan antara suku-suku tersebut. -3x^2 + 3x^2 = 0 -7x + 2x = -5x Sehingga hasilnya adalah -5x. 8. Sederhanakanlah bentuk aljabar 3x – 7y + x + 4y. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan variabel x dan y untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. 3x + x = 4x -7y + 4y = -3y Sehingga hasilnya adalah 4x – 3y. 9. Sederhanakanlah bentuk aljabar 2a^2 – 7a + 5 + 6a^2 – 1. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel a yang sama dan melakukan operasi penjumlahan antara suku-suku tersebut. 2a^2 + 6a^2 = 8a^2 -7a + 5 – 1 = -7a + 4 Sehingga hasilnya adalah 8a^2 – 7a + 4. 10. Sederhanakanlah bentuk aljabar (-5x + 6y) + (9x - 8y). Solusi: Kita dapat melakukan operasi penjumlahan antara kedua suku dalam tanda kurung. -5x + 9x = 4x 6y - 8y = -2y Sehingga hasilnya adalah 4x - 2y. 11. Sederhanakanlah bentuk aljabar 4(z + 5). Solusi: Kita dapat mengalikan koefisien 4 dengan setiap suku dalam kurung. 4 × z = 4z 4 × 5 = 20 Sehingga hasilnya adalah 4z + 20. 12. Sederhanakanlah bentuk aljabar 5a^3 + 4a^2 – a^2 + 9a + 6. Solusi: Kita dapat mengelompokkan suku-suku dengan pangkat variabel a yang sama dan melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan antara suku-suku tersebut. 5a^3 + 3a^2 + 9a + 6 Sehingga hasilnya adalah 5a^3 + 3a^2 + 9a + 6. 13. Sederhanakanlah bentuk aljabar 3(3x - 1)/3(5x + 2). Solusi: Kita dapat membagi setiap suku dengan 3, menghilangkan suku dengan variabel yang sama pada pembilang dan penyebut, dan menulis sisa pembilang sebagai jawaban. (3x - 1)/(5x + 2) Sehingga jawabannya adalah (3x - 1)/(5x + 2). Demikianlah contoh-contoh soal dan pembahasan untuk menyederhanakan bentuk aljabar. Dengan memahami teknik-teknik ini, maka kita dapat menyelesaikan banyak persoalan matematika yang berkaitan dengan bentuk aljabar serta meningkatkan kemampuan matematika kita secara keseluruhan.