rumus sn aritmatika tak hingga

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Zenius Education Dalam matematika, kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika untuk menyelesaikan berbagai masalah. Misalnya, jika kita memiliki barisan bilangan dengan suku pertama a = 10.000 dan beda atau selisih d = 5.000, dan ingin mengetahui jumlah 3 suku pertama (n = 3), maka kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut: S3 = 3/2 × [2(10.000) + (3-1)(5.000)] = 3/2 × [20.000 + 10.000] = 45.000 Demikian rumus S n dalam barisan dan deret geometri. Selain mencari Un dan Sn, kita juga akan membahas tentang barisan dan deret tak hingga. Bentuk umum dari deret geometri tak hingga adalah a + ar + ar2 + ar3 + ... di mana a adalah suku pertama dan r merupakan rasio. Deret geometri tak hingga hampir sama dengan deret geometri, namun deret tersebut diteruskan hingga nilainya tak hingga. Setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama, yang dinamakan beda dan disimbolkan dengan b. Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Untuk menghitung rumus Sn tak hingga pada deret aritmatika, kita menggunakan rumus SN = n/2 × [2a + (n-1)d]. Di sisi lain, deret aritmatika tak hingga adalah penjumlahan tak terhingga dari deret suku seperti S1 + S2 + S3 + ... + Sn, di mana n adalah bilangan bulat positif. Rumus pada deret geometri tentunya berbeda dengan rumus untuk deret aritmatika, bahkan dengan rumus deret geometri tak hingga sekalipun. Sebab, ketiga hal tersebut walaupun sama-sama bernamakan "deret", tetapi definisi dan rumusnya tetap akan berbeda. Dalam deret tak hingga, jika n semakin besar, maka nilai Sn akan semakin besar atau bahkan tak terhingga. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk mengenal dan memahami rumus-rumus matematika tersebut agar dapat menyelesaikan masalah dengan efektif dan efisien.