sin 10 sin 30 sin 50 sin 70

Bukti bahwa sin 10^ sin 30^ sin 50^ sin 70^ = 1/16 - Toppr Kita akan membuktikan bahwa sin 10^ sin 30^ sin 50^ sin 70^ = 1/16. Lihatlah solusi berikut: LHS = sin 10 sin 30 sin 50 sin 70 = cos (90 - 10) sin 30 cos (90 - 50) cos (90 - 70) = cos (80) * 1/2 * cos (40) cos (20) = 1/4 sin 20 cos (80) cos (40) * 2 sin 20 cos (20) = 1/8 sin 20 cos (80) * 2 cos (40) sin (40) = 1/16 sin 20 * 2 cos (80) sin (80) = 1/16 sin 20 * sin (160) = 1/16 sin 20 * sin (180 - 20) = 1/16 sin 20 * sin (20) = 1/16 RHS = 1/16 Karena LHS = RHS, maka kita telah membuktikan bahwa sin 10^ sin 30^ sin 50^ sin 70^ = 1/16.