variansi data berkelompok

Dari tabel di atas, dapat diperoleh bahwa n = 21, jumlah nilai keseluruhan adalah 3458, dan jumlah nilai kuadrat keseluruhan adalah 570634. Dari data tersebut, variansi data kelompok bisa dihitung, yang dinyatakan sebagai s^2 = (jumlah nilai kuadrat keseluruhan - ((jumlah nilai keseluruhan)^2/n))/n-1. Langkah-langkah untuk mencari variansi adalah: 1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok. Kemudian, hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikalikan dengan frekuensinya. 2. Hitung rata-rata dengan cara jumlahkan nilai kelompok dan dibagi dengan total data. 3. Penting untuk dicatat bahwa mencari nilai variansi untuk sebuah populasi sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, digunakan sampel data yang mewakili seluruh populasi. Contoh soal untuk menghitung variansi data kelompok dari jumlah siswa yang mengikuti ujian adalah sebagai berikut: Variansi dari data nilai ujian sejumlah siswa yang sesuai dengan histogram sama dengan 56. Untuk membedakan variansi data populasi dan sampel, simbol σ² digunakan untuk variansi data populasi, sedangkan s² digunakan untuk variansi data sampel. Data dapat ditampilkan dalam bentuk data tunggal atau data kelompok. Oleh karena itu, ada empat bentuk rumus variansi yang berbeda. Simpangan rata-rata (mean deviation) juga berguna untuk mengetahui sebaran data, seperti halnya varian dan standar deviasi. Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan cara menghitung rata-rata jarak antara nilai-nilai data dengan rata-ratanya atau rata-rata penyimpangan absolut data dari rata-ratanya. Varians dan standar deviasi digunakan untuk mengetahui sebaran data dalam statistik deskriptif. Varians didefinisikan sebagai besarnya sebaran data, sedangkan standar deviasi didefinisikan sebagai akar dari varians. Untuk menghitung standar deviasi, jumlahkan semua data, lalu bagikan dengan jumlah data dan akar hasilnya. Pada data berkelompok, simpangan baku dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang tepat. Variansi dari data modal perusahaan juga dapat dihitung dengan menghitung nilai tengah dan frekuensi dari setiap kelompok. Langkah selanjutnya adalah mencari penyimpangan setiap data dari rata-ratanya, simpangan setiap data kemudian di kuadratkan dan dibagi dengan nilai rata-rata data. Akar kuadrat dari nilai varians akan memberikan nilai simpangan baku.